เหนือมิติที่สี่ของไอน์สไตน์ (Beyond Einstein: The Cosmic Quest for the Theory of the Universe)
เหนือมิติที่สี่ของไอน์สไตน์
แปลจาก Beyond Einstein: The Cosmic Quest for the Theory of the Universe (1995)
เขียนโดย Michio Kaku และ Jennifer Trainer Thompson แปลโดยสว่าง พงศ์ศิริพัฒน์ บรรณาธิการโดย ดร.วุทธิพันธุ์ ปรัชญพฤทธิ์ โครงการจัดพิมพ์คบไฟ พิมพ์ครั้งที่สี่ มีนาคม 2553 (พิมพ์ครั้งแรก ตุลาคม 2547) จำนวน 326 หน้า ปกอ่อน ISBN: 9786167150031
คำนำ โดยศาสตราจารย์ธีรยุทธ บุญมี
Michio Kaku เป็นผู้เขียนหนังสือวิทยาศาสตร์แนวชาวบ้านที่มีความสามารถสูงในการเขียนทฤษฎีและหลักการวิทยาศาสตร์ยากๆ ให้ผู้อ่านเข้าใจได้อย่างง่ายๆ ชัดเจน และน่าสนใจ แต่ที่สำคัญคือ Kaku เองเป็นนักทฤษฎีทางฟิสิกส์ที่มีส่วนร่วมในการพัฒนาทฤษฎีสายใยจักรวาล (superstring) ด้วย จึงทำให้งานเขียนของเขานอกจากจะน่าสนใจติดตามแล้วยังมีมุมมองที่ลึกซึ้งในเชิงทฤษฎีอยู่ด้วย นี่เป็นเหตุผลให้หนังสือรวมเล่มของเขาคือ Beyond Einstein (1987), Hyperspace (1994) และ Visions (1998) เป็นหนังสือที่โด่งดังขายดีต่อเนื่องกันมาถึงปัจจุบัน
ผมเองได้อ่านหนังสือ Hyperspace ของ Kaku เป็นเล่มแรกและมีปฏิกิริยาเช่นเดียวกับผู้วิจารณ์หนังสือรายอื่นๆ ซึ่งบางคนเขียนยกย่องไว้อย่างสูง เช่น "แจ่มชัด มีชีวิตชีวา... ท้าทายความคิดในระดับเดียวกับหนังสือของ Stephen Hawking" เพราะหนังสือดังกล่าวเป็นหนังสือที่แนะนำหลักการคณิตศาสตร์สำหรับความพยายามที่จะอธิบายกำเนิดอนุภาคชนิดต่างๆ รวมทั้งแรงทั้ง 4 ชนิด รวมไว้ในทฤษฎีเดียวกันที่เรียกว่าทฤษฎีสายใยจักรวาล (superstring) ซึ่งเป็นทฤษฎีที่ต้องใช้จินตนาการทางคณิตศาสตร์จากอวกาศ 4 มิติ ไปสู่อวกาศ 8 มิติ หรือ 24 มิติได้อย่างน่าสนใจและแตะลึกลงไปถึงที่มาความคิดของทฤษฎีต่างๆ ได้อย่างชัดเจน รวมทั้งได้เสนอปมปริศนาของฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ซึ่งยังไม่มีใครสามารถให้คำตอบได้ในปัจจุบันว่าทำไมจักรวาลจึงเลือกที่จะมีมิติในตอนเริ่มต้นเป็น 24 มิติ และจบลงด้วย 4 มิติอีกด้วย
ผมได้อ่านหนังสือ Beyond Einstein เป็นเล่มถัดมา โดยครั้งแรกที่ได้เห็นชื่อหนังสือ ผมไม่ค่อยสนใจนัก เพราะฟังดูคล้ายเป็นการตั้งชื่อเพื่อขายหนังสือมากกว่า แต่เมื่ออ่านโดยละเอียดดูแล้วก็พบว่างานเขียนของ Kaku มีคุณภาพระดับสูงตั้งแต่ต้น
ผู้สนใจวิทยาศาสตร์จริงจังมากกว่าเรื่องที่น่าตื่นเต้น เช่น รูหนอนอวกาศ การเดินทางกลับไปในอดีต การเดินทางเร็วกว่าแสง พหุจักรวาล (multiuniverse) จะรู้สึกว่าการอ้างถึงวิทยาศาสตร์ที่ก้าวพ้นไอน์สไตน์หรือยุคของไอน์สไตน์ไม่ใช่เรื่องง่าย เพราะสิ่งที่ไอน์สไตน์เสนอผลงานในช่วงชีวิตของเขานั้นเป็นการปฏิวัติมุมมองหลักๆ ของวงการฟิสิกส์ไว้อย่างน้อยก็ 3 หลักใหญ่คือ
1. ในปี 1905 ไอน์สไตน์เสนอทฤษฎีซึ่งเป็นต้นกำเนิดหลักคิดว่าโลกในระดับอะตอมหรือเล็กกว่าอะตอมเป็นโลกแบบควอนตัม คือโลกที่ทุกอย่างไม่ว่าจะเป็นพลังงาน ประจุ การหมุน (spin) แบ่งเป็นช่วงลงตัวย่อยๆ คือ 1 2 3 หน่วย หรือ 1/2 3/2 5/2 หน่วย เป็นโลกที่แบ่งเป็นส่วนๆ ไม่ใช่โลกของความต่อเนื่อง ราบเรียบ ที่เราเข้าใจกันอยู่ในปัจจุบัน
2. สมการที่มีชื่อเสียงที่สุดของไอน์สไตน์คือ E=mc2 กล่าวในเชิงทฤษฎีฟิสิกส์เป็นเพียงผลพลอยได้เล็กๆ จากทฤษฎีสัมพัทธภาพเฉพาะ (special theory of relativity) ซึ่งถูกเสนอขึ้นในปี 1905 แต่ผลกระทบของมันต่อมนุษย์มีสูงมาก คือการเกิดพลังงานปรมาณูหรือระเบิดปรมาณู มองในแง่ที่กว้างกว่า สมการดังกล่าวบอกกับเราว่าพลังงานกับสสารเป็นสิ่งเดียวกัน ที่มันต่างกันก็เพราะมันถูกมองจากมุมมองหรือจากสภาวะหรือสถานะที่ต่างกันไปเท่านั้น
3. ในปี 1916 ไอน์ไสตน์ได้เสนอทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปซึ่งถือเป็นจุดสุดยอดของหลักคิดทางฟิสิกส์เท่าที่เคยมีมา หลักใหญ่ของทฤษฎีดังกล่าวก็คล้ายกับทฤษฎีสัมพัทธภาพเฉพาะที่เขาได้เสนอไว้ก่อนหน้า กล่าวคือในทฤษฎีใหม่ ไอน์สไตน์ได้เสนอว่าแรงโน้มถ่วง (หรือที่เรียกง่ายๆ ว่าแรงดึงดูดโลก) กับโครงสร้างเรขาคณิตของอวกาศเป็นสิ่งเดียวกัน ขึ้นอยู่กับว่าจะมองจากมุมมองไหนเท่านั้น
สิ่งที่ไอน์สไตน์เสนอเป็นการปฏิวัติทางความคิดครั้งสำคัญในโลกฟิสิกส์ และก็บ่งชี้ไปสู่ความลึกซึ้งในเชิงปรัชญาของจักรวาล ซึ่งดูเหมือนจะบ่งชี้ว่าจักรวาลพอใจที่จะให้มีความเท่าเทียมกันของผู้สังเกตการณ์ต่างๆ ของจักรวาล ไม่ว่าผู้สังเกตการณ์จะเคลื่อนที่ในแบบใด เช่น เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว หรืออัตราเร่ง หรือหมุนตัวในลักษณะต่างๆ กันอย่างไร พวกเขาจะมีสถานะเท่าเทียมกัน พวกเขาจะสามารถค้นพบและนำเสนอทฤษฎีทางฟิสิกส์ที่มีลักษณะง่ายๆ ที่สุดออกมาได้คล้ายๆ กัน (ทฤษฎีทางฟิสิกส์ไม่ให้อภิสิทธิ์กับผู้สังเกตการณ์คนหนึ่งคนใดหรือกลุ่มหนึ่งกลุ่มใด แต่จะให้ความเท่าเทียมกันหมด) ไอน์สไตน์เรียกกฎเกณฑ์นี้ว่ากฎเกณฑ์ทั่วไปแห่งความเท่าเทียมกัน (the general principle of equivalence) ซึ่งภายหลังได้เปลี่ยนเป็นกฎเกณฑ์ทั่วไปแห่งความเสมือนกัน (the general principle of covariance)
ทฤษฎีของไอน์สไตน์ทำให้เกิดโปรแรมใหม่ของการค้นคว้าวิจัยทางทฤษฎีฟิสิกส์ กล่าวคือเมื่อเราสามารถทำให้แรงโน้มถ่วง (gravitational force) เป็นโครงสร้างทางเรขาคณิตของอวกาศคือความโค้ง (curvature) ของอวกาศ เราก็น่าจะสามารถอธิบายแรงอื่นๆ ของจักรวาล เช่น แรงแม่เหล็กไฟฟ้าและแรงนิวเคลียร์ด้วยโครงสร้างเรขาคณิตของอวกาศด้วยเช่นกัน ความพยายามช่วงชีวิตสุดท้ายของไอน์สไตน์จึงเป็นความพยายามจะอธิบายแรงต่างๆ รวมกันด้วยทฤษฎีเรขาคณิตเพียงทฤษฎีเดียว แต่ไม่สำเร็จ สาเหตุสำคัญก็คือเครื่องมือทางเรขาคณิตที่ให้ไอน์สไตน์ใช้ในอวกาศ 4 มิติ (กว้าง ยาว สูง เวลา) มีน้อยเกินไป คือมีเพียงความโค้งของอวกาศและสัมประสิทธิ์การเชื่อมโยง (connection coefficient) ซึ่งน้อยเกินกว่าที่จะนำไปอธิบายแรงต่างๆ ที่หลากหลายเหล่านั้นได้ แต่อย่างไรก็ถือว่าไอน์สไตน์ได้เปิดศักราชใหม่ของโปรแกรมการอธิบายจักรวาลด้วยโครงสร้างเรขาคณิต (geometrical program) ซึ่งถือเป็นกระบวนทัศน์หลักของโลกฟิสิกส์แม้ในปัจจุบัน
ในปี 1919 Theodor Franz Eduard Kaluza (1885-1954) และ Oskar Benjamin Klein (1894-1977) เป็นผู้พยายามทะลุทะลวงปัญหาที่ค้างคาใจไอน์สไตน์อยู่ด้วยการเพิ่มมิติเข้าไปอีกเป็น 5 มิติ เพื่อให้เขามีเครื่องมือทางเรขาคณิตมากขึ้นหรือซับซ้อนขึ้น เพราะมีมิติเพิ่มมาอีกหนึ่ง เพื่อจะอธิบายแรงแม่เหล็กไฟฟ้าได้ ซึ่งถือเป็นการก้าวพ้นกรอบจำกัดที่สำคัญในเชิงทฤษฎีทางฟิสิกส์
กล่าวในระดับกระบวนทัศน์ ทฤษฎีของ Kaluza-Klein และทฤษฎีสานใยจักรวาลแบบต่างๆ ซึ่งเพิ่มอวกาศให้มีมิติเพิ่มขึ้นเป็น 8 10 หรือ 24 มิติ ก็ยังอยู่ในกระบวนทัศน์หรือโปรแกรมเดิมของไอน์สไตน์ คือการอธิบายฟิสิกส์ด้วยโครงสร้างทางเรขาคณิต ซึ่งแน่นอนว่าทฤษฎีสายใยจักรวาลย่อมมีความสามารถและโอกาสจะอธิบายสิ่งต่างๆ ตั้งแต่อนุภาคพื้นฐาน แรงทั้งสี่ คุณสมบัติต่างๆ ของอนุภาค เช่น มวลสาร ประจุ การหมุน ฯลฯ มากกว่าทฤษฎีของไอน์สไตน์ เนื่องจากมันได้เพิ่มมิติเข้าไปอีกมากมาย เครื่องมือทางเรขาคณิตจึงเพิ่มขึ้นอย่างมากมาย เช่น มีแนวคิดเรื่องเส้นใยจักรวาล มัดของเส้นใย หน้าตัดของเส้นใย manifold และการยุบตัวของ manifold เป็นต้น
มีพัฒนาการสองอย่างที่ทำให้ความเข้าใจของมนุษย์ที่มีต่อคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และจักรวาลในช่วงหนึ่งศตวรรษของไอน์สไตน์ที่ผ่านมาดีขึ้น คือประการแรก ได้มีการนำเอาเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ใหม่ๆ มาใช้ในทฤษฎีฟิสิกส์มากขึ้นเรื่อยๆ ที่น่าตื่นเต้นมากยิ่งขึ้นก็คือ ทฤษฎีต่างๆ เหล่านั้น เช่น group theory, topology ทฤษฎีห่วงและปม (knots and links) ซึ่งเคยดูเหมือนเป็นคนละเรื่องคนละโลกกัน แต่กลับสามารถนำมาใช้อธิบายปรากฏการณ์ฟิสิกส์และสร้างทฤษฎีฟิสิกส์ ซึ่งได้ผลออกมาเหมือนๆ กัน จนทำให้ภาพเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ชัดเจนขึ้นว่าทฤษฎีใหม่ๆ เหล่านี้ ไม่ว่าจะเป็นทฤษฎี group ทฤษฎี theory ปมหรือห่วง ก็ล้วนเป็นส่วนหนึ่งของศาสตร์แห่งรูปทรงซึ่งเป็นพี่น้องกับเรขาคณิต หรือเป็นการขยายต่อของเรขาคณิตไปสู่รูปทรงที่ซับซ้อนขึ้น (สายใย manifold ห่วงและปม) หรือมีมิติหลากหลายขึ้นนั่นเอง มีการค้นพบทางคณิตศาสตร์บางอย่างเป็นสิ่งมหัศจรรย์มาก เช่น มีการค้นพบว่าบางทฤษฎีของปม (เช่น ปมเชือกผูกรองเท้า ปมลูกเสือ ปมผูกเชือกชาวเรือประมง ปมการถักทอผ้าและไหมพรมต่างๆ) สามารถให้สมการเดียวกันกับที่ใช้อธิบายทฤษฎีควอนตัมชั้นสูง และเป็นสมการเดียวกับสมการที่ถูกนำมาใช้แก้ทฤษฎีสายใยจักรวาลที่ซับซ้อนมากที่สุดในปัจจุบัน สะท้อนว่าพื้นฐานของจักรวาล นอกจากจะมีหลายมิติ มากกว่า 4 มิติที่เราเห็นกันอยู่แล้ว ยังมีโครงสร้างที่ซับซ้อน เป็นสายใยที่พันเป็นปุ่ม ปม หรือห่วงต่างๆ ด้วย นักวิทยาศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ในรุ่นปัจจุบันจึงเชื่อกันมากว่าเรากำลังเคลื่อนตัวไปสู่การค้นพบเอกภาพของทฤษฎีคณิตศาสตร์ต่างๆ ดังกล่าว และเคลื่อนเข้าใกล้คำอธิบายทฤษฎีฟิสิกส์ต่างๆ ได้อย่างเป็นเอกภาพมากขึ้น
ในประการที่สอง กฎเกณฑ์แห่งความเท่าเทียมกันหรือกฎเกณฑ์แห่งการเสมือนกันยังเป็นหลักการใหญ่ที่ถูกนำมาขยายเพิ่มเติมให้กว้างขึ้น ขณะเดียวกันก็ซับซ้อนขึ้น ไอน์สไตน์ใช้หลักการดังกล่าวเพื่อพิสูจน์ให้เห็นว่าพลังงานและสสารเป็นสิ่งเดียวกัน แรงโน้มถ่วงและความโค้งของอวกาศเป็นสิ่งเดียวกัน เพียงแต่มองจากมุมมองที่แตกต่างกันหรือสภาวะที่ต่างกันเท่านั้น อย่างไรก็ตาม นักคณิตศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์รุ่นต่อๆ มาได้พยายามพัฒนาแนวคิดนี้ให้กว้างขึ้น Hermann Klaus Hugo Weyl (1885-1955) ได้เสนอแนวคิดเรื่องความเท่าเทียมกันหรือเสมือนกันของเกจ์หรือ gauge invariance คำว่าเกจ์หมายถึงมาตรวัด เป็นแนวคิดที่ถูกเสนอขึ้นตั้งแต่ปี 1918 แต่ไม่ตรงกับความหมายที่ใช้อยู่ในปัจจุบัน แต่ก็ยังคงใช้กันมาเพื่อเคารพประวัติศาสตร์ gauge invariance ในปัจจุบันหมายถึงการที่ผลการสังเกตการณ์ทางวิทยาศาสตร์จะให้ผลเหมือนเดิมไม่เปลี่ยนไป ถ้าเราปรับตำแหน่ง หมุน หรือเคลื่อนที่ในการสังเกตไปในสิ่งที่เราเรียกว่าอวกาศภายใน (internal space) ซึ่งสามารถมีอยู่ได้ในทุกๆ จุดของอวกาศธรรมดา การเปลี่ยนตำแหน่งหรือสถานะในอวกาศภายใน เช่น ถ้าเราหมุนตัวเองภายใน isospace จะสามารถทำให้เราสังเกตเห็นได้ว่าโปรตอนกับนิวตรอนเป็นสิ่งเดียวกัน ถ้าเราหมุนตัวเองในอวกาศของประจุสี (color fields gauge space) เราก็จะสังเกตได้ว่าอนุภาคควาร์กชนิดต่างๆ เป็นสิ่งเดียวกัน เพียงสังเกตจากมุมมองที่ต่างกันเท่านั้น (ตัวอย่างที่ช่วยให้เห็นภาพคือ ถ้าเราสังเกตสามเหลี่ยมด้านเท่า ถ้าผู้สังเกตเคลื่อนตัวไป 60 องศา 120 องศา หรือ 180 องศา ก็จะยังเห็นสามเหลี่ยมซึ่งเหมือนเดิมเสมอ หรือถ้าสามเหลี่ยมนี้เคลื่อนตัว 60 องศา 120 องศา หรือ 180 องศา เราก็จะสังเกตเห็นมันในลักษณะเหมือนเดิม ความลำบากอยู่ตรงที่ว่าอวกาศภายในต่างๆ ที่เอ่ยชื่อมาเป็นนามธรรมและมีความซับซ้อนมากจนเรามองภาพการเคลื่อนตัวหรือหมุนตัวเองได้ลำบากมาก)
จึงทำให้สรุปได้ว่า ถ้ามนุษย์เป็นพระเจ้าที่สามารถหมุนตัวเองหรือเคลื่อนตัวเองไปในลักษณะต่างๆ ในอวกาศแบบต่างๆ ได้อย่างไม่จำกัด มนุษย์ก็จะสามารถมองเห็นว่าสรรพสิ่งต่างๆ ล้วนเป็นสิ่งเดียวกัน เป็นผลผลิตจากพระเจ้า จากเต๋า หรือจากพระพรหมเหมือนๆ กัน ไม่ได้ผิดแผกแปลกจากกัน เพียงแต่ไปอยู่ในตำแหน่งของอวกาศที่ต่างๆ กันเท่านั้น จึงทำให้มันมีคุณสมบัติที่แตกต่างกันไป พระเจ้า เต๋า หรือพรหมันจึงเป็นนักประชาธิปไตยคนสำคัญยิ่งของจักรวาลที่มองความเท่าเทียมกันได้อย่างลึกซึ้งเป็นนามธรรมมากที่สุด แต่ขณะเดียวกันก็สอนให้มนุษย์รู้ข้อจำกัดของตัวเองว่ามีเสรีภาพได้ในบางมุมเท่านั้น ในอีกหลายแง่มุมจำเป็นต้องมีกฎเกณฑ์ที่เท่าเทียมกันมาใช้กับทุกๆ คนในจักรวาล
เพราะว่ามนุษย์มีข้อจำกัด ในมิติเวลาก็ถูกบังคับให้เคลื่อนไปในทิศทางเดียว ในมิติของเทศะต่างๆ ก็มีข้อจำกัด เช่น จะเคลื่อนที่ไปด้วยความเร็วสูงเพียง 1,000-3,000 ไมล์ต่อวินาทีก็แสนลำบาก โดยไม่ต้องพูดถึงความเร็วแสงแบบโฟตอนหรือนิวตริโน และยังไม่ต้องพูดถึงการเคลื่อนที่ในอวกาศภายในที่เป็นนามธรรม เช่น isospin space และ gauge space แบบต่างๆ แต่ด้วยข้อจำกัดเช่นนี้แหละที่ทำให้เราได้สัมผัสถึงความแตกต่างหลากหลาย สัมผัสถึงโลกที่มีชีวิตชีวา มีปรากฎการณ์ที่น่าพิศวงที่พระเจ้า พระพรหม หรือเต๋าประทานมาให้กับเรา
แง่มุมที่ผมเขียนนี้เพื่อบ่งชี้ว่าฟิสิกส์ปัจจุบันกำลังอยู่ในช่วงทำความเข้าใจการเปลี่ยนกระบวนทัศน์ (paradigm shift) ซึ่งไอน์สไตน์ได้บุกเบิกทางไว้ให้กับเรา ยังไม่ได้ถึงขั้นการเปลี่ยนกระบวนทัศน์ไปสู่ยุคหลังไอน์สไตน์แต่อย่างใด แต่ก็ต้องกล่าวว่าเครื่องมือความคิด เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่นักฟิสิกส์กำลังใช้อยู่นี้ได้ก้าวพ้นยุคไอน์สไตน์มามาก เป็นไปได้ว่าศตวรรษที่ 21 จะเป็นศตวรรษที่นักฟิสิกส์สามารถทะลุทะลวงพ้นกระบวนทัศน์แบบไอน์สไตน์ไปได้ ดังที่ Edward Witten (1951-) หรือหลายๆ คนได้ทำนายไว้
อย่างไรก็ตาม แง่มุมดังกล่าวไม่ได้ลดทอนคุณค่าหนังสือ Beyond Einstein ของ Michio Kaku แต่อย่างใด ทุกคนที่ได้อ่านงานของ Kaku ยอมรับว่าเขาได้ให้ภาพพัฒนาการของทฤษฎีสมัยใหม่ต่างๆ ซึ่งเป็นทฤษฎีแนวหน้าของวงการฟิสิกส์ด้วยภาษาธรรมดาและให้ความเข้าใจอย่างง่ายๆ แก่ผู้อ่านอย่างครบถ้วน โลกต้องขอบคุณนักฟิสิกส์และนักคณิตศาสตร์เก่งๆ อย่าง John Archibald Wheeler (1911-2008), Roger Penrose (1931-), Steven Weinberg (1933-), Stephen William Hawking (1942-), Gerardus 't Hooft (1946-), Lee Smolin (1955-), Brian Randolph Greene (1963-) รวมทั้ง Kaku ที่ได้พยายามเขียนทฤษฎีที่สุดจะยากให้คนทั่วไปได้เข้าใจ จนทำให้ช่องว่างระหว่างโลกของฟิสิกส์ชั้นสูงกับโลกของชาวบ้านธรรมดาไม่ถ่างห่างออกไปมากนัก หนังสือ Beyond Einstein เป็นเล่มหนึ่งในจำนวนไม่มากนักของวงการวิทยาศาสตร์ที่ผู้อ่านไม่ควรพลาด
[con·tin·ue]
บทนำ (Introduction)
ภาค 1 ทฤษฎีแห่งเอกภพ (A Theory of the Universe)
บทที่ 1 ซูเปอร์สตริง: ทฤษฎีแห่งสรรพสิ่ง? (Superstrings: A Theory of Everything?)
บทที่ 2 การแสวงหาทฤษฎีรวมแรง (The Quest for Unification)
บทที่ 3 ปริศนาควอนตัม (The Quantum Puzzle)
บทที่ 4 ปัญหาค่าอนันต์ (The Riddle of Infinities)
บทที่ 5 ท็อปควาร์ก (The Top Quark)
ภาค 2 ซูเปอร์สมมาตรและซูเปอร์สตริง (Supersymmetry and Supperstrings)
บทที่ 6 กำเนิดทฤษฎีซูเปอร์สตริง (The Birth of the Superstring Theory)
บทที่ 7 ความสมมาตร: ความเชื่อมโยงที่ขาดหายไป (Symmetry: The Missing Link)
บทที่ 8 ความสมมาตรแบบซูเปอร์สมมาตร (Supersymmetry)
ภาค 3 เหนือมิติที่สี่ (Beyond the Fourth Dimension)
บทที่ 9 ก่อนบิกแบง (Before the Big Bang)
บทที่ 10 ความลึกลับของสสารมืด (The Mystery of Dark Matter)
บทที่ 11 คอสมิคสตริง (Cosmic Strings)
บทที่ 12 การเดินทางไปยังอีกมิติหนึ่ง (Journey to Another Dimension)
บทที่ 13 ย้อนเวลาหาอนาคต (Back to the Future)
บทที่ 14 ก้าวพ้นยุคไอน์สไตน์ (Beyond Einstein)
ประวัติผู้เขียน
ดร.มิชิโอะ คากุ (Michio Kaku) เป็นศาสตราจารย์ทางฟิสิกส์ทฤษฎีอยู่ที่บัณฑิตวิทยาลัยของ City University of New York เขาจบการศึกษาระดับปริญญาตรีจาก Harvard University ด้วยคะแนนเกียรตินิยม (summa cum laude) และรับปริญญาเอกจาก University of California at Berkeley ขณะที่เขียนหนังสือเล่มนี้ เขาสอนอยู่ที่ Princeton University คากุเป็นผู้ร่วมคิดค้นทฤษฎีสนามสตริง (string field theory) ในปี 1995 ซึ่งเป็นปีที่หนังสือ Beyond Einstein ได้รับการตีพิมพ์นั้น เขาได้เขียนหนังสือมาแล้ว 8 เล่ม และมีผลงานวิจัยทางวิทยาศาสตร์ที่ได้รับการตีพิมพ์มากกว่า 70 ชิ้น ทั้งในด้านซูเปอร์สตริง (superstring) ซูเปอร์กราวิตี (supergravity) และนิวเคลียร์ฟิสิกส์ เขาเป็นผู้เขียนหนังสือที่ได้รับการกล่าวขวัญถึงอย่างกว้างขวางคือ Hyperspace: A Scientific Odyssey Through Parallel Universe, Time Warps, and the 10th Dimension (1994) ซึ่งทั้งหนังสือพิมพ์นิวยอร์กไทม์และวอชิงตันโพสต์ได้คัดเลือกให้เป็นหนังสือวิทยาศาสตร์แห่งปีเล่มหนึ่งที่ดีที่สุด
เจนนิเฟอร์ ทอมป์สัน (Jennifer Trainer Thompson) เป็นนักเขียนและบรรณาธิการร่วมในหนังสือของมิชิโอะ คากุ ชื่อ Nuclear Power: Both Sides - the Best Arguments for and Against the Most Controversial Technology (1982) ซึ่งนิตยสาร The Christian Science Monitor ได้คัดเลือกให้เป็นหนังสือที่ดีที่สุดเล่มหนึ่งในปี 1982 หนังสือเล่มอื่นๆ ของเธอได้แก่ The Yachting Cookbook: Glorious Menus and Quick Dishes Afloat and at Home (1990, เขียนร่วมกับ Elizabeth Wheeler), Hot Licks: Great Recipes for Making and Cooking with Hot Sauces (1994), Trail of Flame (1995), The Great Hot Sauce Book (1995) และ Jump Up and Kiss Me (1996) บทความต่างๆ ของเธอทั้งทางด้านวิทยาศาสตร์ วัฒนธรรม การท่องเที่ยว และอาหารการกิน ปรากฏในสื่อสิ่งพิมพ์ต่างๆ มากมาย ทั้งนี้รวมถึงหนังสือพิมพ์นิวยอร์กไทม์ นิตยสาร Travel & Leisure และ Omni
"Reading make a full man, conference a ready man, and writing an exact man. การอ่านทำให้เป็นคนที่สมบูรณ์ การเสวนาทำให้เป็นคนที่พร้อม และการเขียนทำให้เป็นคนที่เที่ยงตรง" - Francis Bacon (1561-1626)
Reading & Working: ยิ่งอ่านก็ยิ่งรู้! ยิ่งทำงานก็ยิ่งเก่ง! หนังสือแปลคัดสรรบนชั้นหนังสือส่วนตัว Beautiful Quietness: เงียบแต่ไม่เหงา! ดินแดนแห่งการอ่านและพื้นที่ทางความคิด โลกของนักอ่านและพรมแดนแห่งความรู้ การอ่านสะท้อนความคิด ความคิดสะท้อนตัวตน ตัวตนสะท้อนจิตวิญญาณ Changing Lives, One Book at a Time ห้องสมุดมีชีวิต ...ชีวิตดีๆ ทีละเล่ม อ่านเถิดชาวไทย! การอ่านคือรากฐานที่สำคัญ [อากาศ อาหาร การอ่าน] If you don't like to read, you haven't found the right book. Readers of the World. pruetsara.wixsite.com